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92474 - COMPLESSITA' NEI SISTEMI DINAMICI

Anno Accademico 2019/2020

Conoscenze e abilità da conseguire

Lo scopo del corso è quello di fornire una panoramica di alcune tecniche di modellazione di sintesi di leggi di controllo per “sistemi complessi” dove, in questo caso, la parola “complessità” assume tre diversi significati. In particolare, affronteremo la complessità associata alla modellazione dei sistemi fisici, la complessità derivante da dinamiche non lineari, e la complessità legata alla dimensione (scala) dei sistemi in oggetto.

Programma/Contenuti

Il corso è diviso in 3 parti, ognuna dedicata a una particolare declinazione della parola "complessità" nell'ambito della teoria dei sistemi. La prima "tipologia" di complessità è discussa nelle lezioni dal titolo “Modellazione fisica e controllo energetico”, e fa riferimento ai sistemi fisici, caratterizzati da dinamica accoppiate che possono essere descritte tramite una combinazione di equazioni differenziali ordinarie o alle derivate parziali. Si cercherà quindi di fornire gli strumenti di base che permettano di descrivere in modo semplice e sistematico tali sistemi utilizzando l’energia e le proprietà energetiche come elemento unificatore. Tali elementi comuni a ogni sistema fisico saranno poi alla base della sintesi di opportune leggi di controllo capaci di agire sul sistema modificandone in modo desiderato il comportamento.

La complessità dinamica dei sistemi è invece oggetto della seconda serie di lezioni dal titolo “Introduzione alle dinamiche non lineari.” Qui il termine complessità è associato alle non-linearità che compaiono nelle equazioni differenziali che descrivono l’evoluzione dei sistemi in oggetto. Tali non-linearità sono responsabili di diversi comportamenti e proprietà particolarmente interessati non solo da un punto di vista prettamente matematico, ma anche pratico. Tali proprietà, come per esempio l’insorgere di oscillazioni, evoluzioni caotiche, e così via, verranno descritte in dettaglio. Inoltre, saranno illustrate alcune tecniche di controllo specifiche.

Infine, il terzo ambito in cui complessità è una parola chiave è legato allo studio dei cosiddetti “large-scale systems,” ovvero sistemi la cui dinamica è il risultato dell’interazione di un numero elevato di elementi, trattato nella serie di lezioni dal titolo “Complex network systems: principi di base e applicazioni.” Tali sistemi compaiono nella descrizione dell’evoluzione dei social network, delle smart-grid responsabili per la distribuzione dell’energia elettrica, nei sistemi robotici cooperanti o nelle reti di sensori e attuatori intelligenti in uso nei più moderni sistemi di automazione. L’idea è do fornire una panoramica delle tecniche di base non solo di modellazione, ma anche di controllo.

 

Metodi didattici

Lezione frontale.

Strumenti a supporto della didattica

Presentazioni multimediali.

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Alessandro Macchelli